Seeculator 操作マニュアル [第1版]

はじめに,記録"Seeculator"を読むことを推奨します.

スタック

SeeculatorはRPNベースの計算機です. 4つのスタック領域を操作して計算を行います. スタック領域にはそれぞれ,"X","Y","Z","T"という名前がついています(4次元座標変数の名前のように). ユーザは16ある数値キーを使って,スタック"X"に数値を入力できます.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

10進数(Dec)モード時に限りドット"."キーをタップして小数点を入力できます. CHSキーをタップすると,入力した数値を負数にできます. EEXキーをタップすることで,スタックには表示しきれないような大きな数や小さな数を入力することができます(詳細は後述). 入力した数値を修正したい場合は,←キーをタップすることで入力をアンドゥまたは削除できます. "X"に入力した数値は,Enterキーをタップすることで"Y"へとPUSH(数値をスタック領域へと代入)されます. これで"X"と"Y"に同じ数値が入りました.

. CHS EEX ← Enter

ここで更に数値キーをタップして新たな数値を入力すると,"X"と"Y"に異なる値を代入できました. スタックには数値が2つあるので,この状態で2項演算子キーをタップすると,"Y" 演算子 "X"を計算します. 2項演算子には"+"キー,"-"キー,"×"キー,"÷"キーなどがあります. 計算を実行すると,スタックから数値がひとつPOPされ(スタックから数値が取り出されること),計算結果は"X"へ代入されます. 引き続き数値キーを使って数値を入力すると,計算結果の数値は自動的に"Y"へとPUSHされ,"X"へ数値が入力されます.

＋ − × ÷ % Δ% Cy,x Py,x Div ^x√Y y^x Σ+ →X.Y →r.Θ AND OR XOR

計算結果が表示されている間,←キーをタップすると計算結果は削除され値は0へと戻ります. ↑キーをタップすると上方へスタック内容が回転移動します. つまり"X"の値が"Y"へ,"Y"の値は"Z"へ,"Z"の値は"T"へ,"T"の値は"X"へ瞬時に代入されます. ↓キーをタップすると下方へスタック内容が回転移動します. ⇅キーをタップすると"X"の値と"Y"の値が入れ替わります. この場合"Z"と"T"の値は変化しません.

← ↑ ↓ ⇅

これらのスタック操作キーも用いることで,より効率よく計算を行うことができるようになります.

Seeculatorには非常に大きな数や小さな数を表現する方法として,EX(指数)ディスプレイが用意されています. 画面上部,スタック領域ディスプレイの一番右に位置するこれは,初期状態では"00"と表示されています. これは"スタックの数値×10のEX乗"を意味します. 例えば,

T: 0 00
Z: 0 00
Y: 5.21 15
X: 1250 -03

この時の"Y"の値は,$ 5.21\times 10^{15} = 5,210,000,000,000,000 $を表しています. 同様に,"X"の値は$ 1250\times 10^{-3} = 1.25 $を表しています. このように,スタックの数値の指数部を分けて表示することで,スタックディスプレイに表示しきれない数を表現します. なお,EX部が99を超えるとスタックはその数値を∞と見なすようになります. また,-99を下回るとその数値は0であると見なされるようになります. EEXボタンをタップすると,"X"スタックのEX部に数値キーにて指数を入力できるようになります. CHSキーをタップすることで指数部を負数にすることもできます. 指数部の入力をキャンセルしたい場合には,もう一度EEXキーをタップします. 指数部の入力が終えたらEnterキーをタップすることで"X"スタックの数値入力完了を示します. この時のスタックの動きは今までと同じで,"X"に入力した数値が指数も含めて"Y"へPUSHされます.

かんたんな計算

今から,Seeculatorを用いて四則計算を行います. まずは加算です. 250と84を足しあわせてみましょう. 数値キーを使って数値250を入力します. "X"には250が代入された状態です. 入力が完了したらEnterキーをタップして入力完了を示します. "X"と"Y"には250が入力されています. この状態ではまだ＋キーをタップしてはいけません. タップしてしまうと,"Y"＋"X"が実行されて,結果である500が"X"へ代入されてしまいます. 今行いたい計算は250と84の足し算です. Enterキーの入力が終えたら,続いて数値84を入力します. 入力を終えると"Y"には250が,"X"には84が代入された状態となります. この状態で＋キーをタップすることで"Y"＋"X"を計算できます.

250 Enter 84 ＋

スタックから数値がPOPされ,スタック領域は下方へ移動します. と同時に,計算結果である334が"X"へ代入されます. スタックの内容は次のようになるはずです.

T:   0
Z:   0
Y:   0
X: 334

演算キーをタップした時,スタックから数値がPOPされスタック領域は下方へ移動しました. この時に"T"にあった値は"Z"へコピーされます. どういうことか見てみましょう. まず数値12を入力してみます. 次にEnterキーを3回タップしてみましょう. するとスタックの内容は次のようになるはずです.

T: 12
Z: 12
Y: 12
X: 12

この状態で+キーを入力すると,"Y"+"X"が行われ,スタックから数値がPOPされスタック領域が下方へ移動します. "X"には計算結果が代入され,"Z"の値が"Y"へ代入され,"T"の値が"Z"へとコピーされます.

T: 12
Z: 12
Y: 12
X: 24

この機能を利用すれば,+キーや×キーをタップするたびに等差数列や等比数列を得ることができるようになるわけです.

今紹介した+演算子は,Seeculatorの数ある演算子の中のひとつです. Seeculatorにはまだまだたくさんの面白い演算子が用意されています. 2ndキーをタップすることで,様々な演算子や函数を呼び出すことができます. もう一度2ndキーをタップすると元の画面へと戻ります.

＋ − × ÷ Div

2項演算子です. "Y"を"X"で演算した結果を返します. 計算の基本である四則演算を提供しているボタン類です. Divは商と余を求める2項演算子です. 例えば7を3で割ると,その商は2で余りは1です. Seeculatorでは演算結果である商は"X"に,余は"Y"へPUSHされます.

7 Enter 3 2nd Div

上の操作を行うと,結果である商2が"X"に,余である1が"Y"にPUSHされるはずです.

1/X

これは1項演算子です. "X"にのみ値が代入されていれば計算を行えます. この演算は"X"の逆数を結果として返します. 0.1を演算すると,0.1は1/10であるため10が結果として返されます. 言い換えれば,"X"の-1乗を行う演算子です. 0の逆数を得ようとすると"error"が表示されます. エラー表示は←キーをタップすることで消すことができます.

√X

1項演算子. "X"の平方根を結果として返します. Seeculatorは現在,複素数の計算をサポートしていないため,負数の平方根を得ることはできません.

X²

1項演算子. "X"の値を2乗した結果を返します.

STO RCL Stack Reg

数値キーをレジスタとして用いるときに使うボタンです. STO(ストア)キーをタップした後に任意の数値キーをタップすると,今"X"に代入されている値がその数値キーに対応したレジスタへと格納されます. また,RCL(リコール)キーをタップしてレジスタに入っている数値を"X"スタックへPUSHすることができます. 例えば,今"X"の数値が123.456であるとします. ここでSTOキーをタップして,例えば数値キーの7をタップします. すると7番のレジスタに"X"の値である123.456が代入されます. レジスタに代入された値はいつでも呼び出すことができます. RCLキーをタップした後に数値キーの7をタップすることで,先に7番レジスタへ保管した123.456を"X"レジスタへPUSHすることができます.

123.456 STO 7 ← RCL 7

なお,すでに値の入っているレジスタに"X"の値をストアすると,レジスタの値は上書きされます. すべてのレジスタの中身をリセットしたい時は,背景が黄色のRegキーをタップしましょう. ちなみに,Regキーの左にある背景が黄色のStackをタップすると,4つのスタックすべての値は初期状態の0へとリセットされます. 黄色はリセットキーです.

Reg Stack

Σ＋ Σー Σ[n] ŷ.r

これらシグマ機能は統計機能を提供します. Σ＋とΣーは,"X"と"Y"2つのデータ系列の入力,削除を行えます. 言葉だけでの説明だと分かり辛いので,ここで次の例題を解いてみましょう.

例題: 球状の電極に高電圧を印加すると放電します. 次の表は,放電に必要な最低電圧と,その時の電極間距離です.

n:インデックス	1	2	3
X:放電電圧[kV]	11.2	18.4	20.4
Y:電極間距離[mm]	3	5	6

この関係が線形であるとしたら,電極間距離が7mmあった場合,放電させるために何kVの電圧が必要になると予想できるでしょうか？

この問題を解くためにはまず,XとYなる2つのデータ系列をSeeculatorに入力する必要があります. まずは1つ目のデータを入力します. 距離が3mmの時,電圧は11.2kVであるので,スタック"Y"に3を,スタック"X"に11.2を入力しましょう. 先に3を入力してEnterをタップした後11.2を入力するとスムーズです.これで"X"に11.2が,"Y"に3が代入されました. ここでΣ+キーをタップします. すると,1つ目のデータが入力されたことを示す値1が"X"に現れます. 続けて2つ目のデータ,"Y"に5を,"X"に18.4を入力します. "X"と"Y"それぞれに入力を終えたらΣ+キーをタップします. これで2つ目のデータが入力し終えました. よって"X"には2が現れます. 3つ目のデータを入力します. "Y"に6,"X"に20.4を入力します. Σ+キーをタップして3つ目のデータを入力します.

3 Enter 11.2 Σ+ 5 Enter 18.4 Σ+ 6 Enter 20.4 Σ+

これで3つのデータをすべて入力し終えました. もしここで,入力したデータを削除したい場合は該当するデータを"X"と"Y"に入力してΣ-キーをタップします. 実は2つ目のデータの放電電圧は間違っていて,18.4kVではなく17.4kVだったのです. このような時には次の順にキーをタップします.

5 Enter 18.4 Σ- 5 Enter 17.4 Σ+

2つ目のデータをΣ-キーを使って一度削除してから,新たなデータをΣ+キーで入力することで,入力したデータを修正することができます. 今回の場合,何番目のデータが間違っていたのか分かっていたので,Σ[n]キーを使うとより効率よくにデータの削除が行えます. Σ[n]は"X"番目のデータを呼び出す機能を提供します. Σ-を使ってデータを削除するには,該当する"X"と"Y"の値が一致していなければなりません. 今回の場合,2番目のデータを削除したいので,Σ[n]キーを用いて2番目のデータを呼び出しましょう. "X"に2を入力してからΣ[n]キーをタップするだけです. すると"Y"に5が,"X"に18.4がPUSHされます. この状態でΣ-キーをタップすれば,ぴったり2番目のデータだけを削除することができます. つまり,次のように入力しても2番目のデータを修正することができます.

2 Σ[n] Σ- 5 Enter 17.4 Σ+

なお,Σ-を実行したとき"X"と"Y"の組が,入力されたデータ中に見つからない場合"not found"と表示されます. またΣ+で入力できるデータの数は最大15個までです. 15個以上Σ+を実行しようとすると"full"と表示されます. いずれの警告も←キーで消すことができます.

以上がデータ系列の入力/修正方法です. 次に入力したデータの統計を見てみましょう. RCLキーをタップすると一部の数値キーが変化します. Σxは今入力されているデータ中のxの総和です. そのキーをタップすることで,xの総和を"X"へPUSHすることが出来ます. 他も同様です. indexには,今入力されているデータの個数が含まれています. ΣyをRCL(リコール)してからEnterをタップし,indexをリコールして÷キーをタップすることで,入力されている全yの平均値を求めることも出来ます. Lin Aは入力されているデータを線形近似した時の傾きで,Lin Bは切片です. これはXとYなる2系列のデータ郡に最小二乗法を適用し得た直線方程式の定数です. 例題では,電極間距離が7mmであった場合,放電には何kVの電圧が必要か予想します. Seeculatorは線形近似機能を有しているので,この手の問題は簡単です. ŷ.rキーを使います. 7mmの場合であるので"X"に7を入力します. そしてŷ.rキーをタップすると"X"にその時の電圧がPUSHされます. データを線形近似して得た結果を使っています. "Y"にはその時の相関係数がPUSHされます. 1に近いほど正の相関が強く,-1に近いほど負の相関が強いことを表します. 0に近い場合は相関が弱いことを意味します. いま"X"には電極間距離が7mmの場合,放電に必要な電圧がkVでPUSHされています. 一見難しそうな例題も,Seeculatorを用いれば簡単に解くことができます.

Hex Dec Oct Bin

これは演算子ではありません. ディスプレイに表示する数値の進数を変えるためのボタンです. モード切り替えボタンだと思ってください.

Hex: ディスプレイを16進数表記に変更します.
Dec: ディスプレイを10進数表記に変更します.
Oct: ディスプレイを8進数表記に変更します.
Bin: ディスプレイを2進数表記に変更します.

ここで注意点が2つあります. 1つ目は,10進数表示(Dec)以外では小数点を扱えないことです. そのため,小数点となる演算(三角函数や平方根など)を実行することは出来ません. 割り算は行えますが,演算結果の小数点以下は切り捨てられます. 2つ目は16,8,2進数表示では,負数も扱えないということです. よって,減算結果が負数となった場合は0となってしまいます.

e^x y^x ^x√Y

e^xは1項演算子である指数函数です. ネイピア数の"X"乗を計算し,結果を"X"へPUSHします. y^xは2項演算子で"Y"の"X"乗を計算します. 計算結果は"X"へPUSHされます. ^x√Yは冪根を求める2項演算子です. "Y"の"X"根を求めます. もし"X"が2ならば"Y"の平方根が結果として返されます. "X"が3ならば"Y"の立方根が結果として返されます.

Seeculatorで唯一の3項演算子です. 3つの値から1つの結果を得られる珍しい函数です. これはユリウス日を計算します. グレゴリオ暦にて"Z"に年を,"Y"に月を,"X"に日を入力してJDキーをタップすると,そのグレゴリオ日に対応したユリウス日を"X"にPUSHします. 同時にその日の曜日が"Y"スタックに表示されます. 注意点は,曜日はスタックに代入されていないことです. "Y"の値は保持していますがディスプレイの表示だけが曜日となっているだけです. 以上を踏まえて,グレゴリオ暦での2003年11月26日は何曜日で,ユリウス日では何日なのかを計算してみましょう.

2003 Enter 11 Enter 26 2nd JD

"X"には2452970が,"Y"にはWednesdayの表示が現れたはずです. "X"の2452970がグレゴリオ暦2003年11月26日に対応したユリウス日で,"Y"のWednesday(水曜日)がその日の曜日であることがわかります. なお年は0~9999まで,月は1~12まで,日は1~31まで入力出来ますので,11月の31日のような存在しない日付も計算できてしまいます.

この機能はHappy Hacking Calculatorへのオマージュです.

π Φ

これらは定数です. πは円周率,Φは黄金率を"X"へPUSHします.

% Δ%

これらは割合算を行うための2項演算子です. %ボタンは消費税計算に重宝します. 例えば次のような状況を考えてみてください. あなたは書店にいます. 今日は全品1割引きの日です. 目の前にずっと欲しかった本が置いてありました. 今の所持金は2400円ですが,消費税別で2500円のこの本を購入することは出来るでしょうか？

2400 Enter 2500 Enter 5 2nd % 10 CHS 2nd % -

上の操作を行った後に"X"の値が正であれば購入出来ます. 負の場合は,"X"円足りないことを意味します. 結果を見て,あなたはおそらく嬉しいでしょう. 計算の内容はこうです. まず所持金を入力します. 最後に入力しても良いですが,この方がスムーズです. 次に本の値段を入力します. 消費税別の値段なので消費税の5%分を追加するため,"X"に5を入力してから%ボタンをタップしました. これで"Y"の2500と"X"の5が計算されます. "Y"の値に,"Y"の"X"%が加算されます. "X"が負の値ならば減算されます. この場合消費税の5%を追加するので,これでOKです. 結果は2625円です. これでは買えません. しかし今日は全品1割引の日です. 1割引とは-10%を意味するので,2625円から2625円の10%が減算されるはずです. よって"Y"に2625が,"X"に-10が入力された状態で%をタップすれば最終的な本の値段が得られます. これを所持金から減じれば,購入できるか否かを決定できるでしょう.

Δ%は"Y"と"X"の値がどれほど違うのかを計算する演算です. 誤差率を求める時に重宝します. 例えば,とある電源の出力は理論上120Vであったとします. しかし実際に測ってみると117Vの出力であったことがわかりました. この時の実測値は理論値から何%の差があるか？

120 Enter 117 2nd Δ%

"X"にはその差が百分率でPUSHされます. -2.5%の差があったというわけです. 工業製品は±5%までの誤差ならば許容されているので,この電源は許容範囲内であることがわかりました.

Py,x Cy,x

2項演算子のパーミュテーション(順列:Py,x)とコンビネーション(組合せ:Cy,x)です. 順列は,"Y"のうち"X"だけ選んで並べるならば,その並べ方は何通りあるのかを求める演算子です. 例題:5枚ある絵画から3枚を選んで横一列に並べたい時,その並べ方は何通りあるでしょうか？

5 Enter 3 2nd Py,x

上の操作によりその答えを求めることが出来ます. おそらく"X"には60がPUSHされているはずです. つまり,5枚ある絵画から3枚を選んで横一列に並べるとき,その並べ方は60通りあるということです.

組合せは,"Y"のうちから"X"を選ぶとき,その組合せは何通りあるのかを求める演算子です. 例題:10枚あるトランプカードから2枚のカードを引くと,何通りの組合せが引けるでしょうか？

10 Enter 2 2nd Cy,x

答えである45が"X"にPUSHされるはずです. つまり,10枚あるトランプカードから2枚を引くと,45通りの手札を得ることが出来るわけです.

Deg Rad Grad

これらは演算子ではなく,角度表現を選択するボタンです. Deg(度数法),Rad(弧度法),Grad(グラード)から選択出来ます. Degを選択しているならば,スタックに格納されている値は度数法で扱われます. 90ならば直角を意味します. Radを選択している時にはπは半円の角度を意味します. 同様に,Gradを選択している時,100は直角を意味します.

Sin Cos Tan Hyp Hyp^-1 Sin^-1

Sin,CosおよびTanは1項演算子の三角函数です. "X"に対しての,Sinは正弦,Cosは余弦,Tanは正接を結果として返します. Hypを選択した状態で三角函数(Sin,Cos,Tanのいずれか)をタップすると,対応する双曲線函数として演算出来ます. つまり,Hypをタップし選択した後,CosをタップするとCosh"X"を結果として得ることが出来ます. また,Hyp^-1を選択した後に三角函数をタップすると,"X"に対して双曲線函数の逆函数を演算した結果を返します. 同様に,Sin^-1を選択すると三角函数の逆函数を実行出来ます. これらは角度に関する函数は,前項で説明した角度表現にて演算されます.

Log₂ Ln Log₁₀

これらはすべて対数を計算するための函数です. 違いは底です. Log₂は底が2,Lnは底がネイピア数の自然対数,Log₁₀は底が10の常用対数を計算できます.

→X.Y →r.Θ →R →D

これらは変換機能を提供します. →X.Yは極座標を直交座標へと変換するためのボタンです. ベクトル計算に重宝します. 例題:極座標表現で長さが√2,角度が135度の座標は,直交座標ではいくつになるでしょう？

135 Enter 2 √X 2nd Deg →X.Y

"X"に-1,"Y"に1がPUSHされたはずです. つまり,極座標にて(r,Θ)=(√2,135°)なる点の座標は,直交座標では(X,Y)=(-1,1)となることがわかりました.

→r.Θは先の機能の逆を行います. すなわち,直交座標から極座標への変換を行えます. 例題:(X,Y)=(1,√3)なる座標は,極座標ではいくつでしょうか？

3 √X Enter 1 2nd Deg →r.Θ

"X"に長さである2が,"Y"には角度である60がPUSHされているはずです. 角度はDegを選択しているので度数法です. このように座標間変換もSeeculatorを用いれば簡単に行うことが出来ます.

→Rと→Dは角度変換機能を提供しています. DegとGradを選択しているときは→R,Radを選択しているときは→Dを実行出来ます. →RはRadへの変換を,→DはDegへの変換を表しています. つまり,Gradを選択している状態で"X"に100を代入し→Rを実行するとπ/2の小数点表示が"X"へPUSHされます.

8370850676840177838 https://www.storange.jp/2013/12/seeculator-1.html https://www.storange.jp/2013/12/seeculator-1.html Seeculator 操作マニュアル [第1版] 2013-12-06T20:08:00+09:00 https://www.storange.jp/2013/12/seeculator-1.html Hideyuki Tabata Hideyuki Tabata

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